Dodecaedro. Generalidades.

El dodecaedro es el poliedro regular convexo de 12 caras, que son pentágonos regulares. Su poliedro dual es el icosaedro.
En la figura inferior se ha dispuesto el poliedro en su posición más característica, apoyado en una de sus caras. Esta cara y su opuesta (la cara superior, también horizontal) son dos pentágonos girados entre sí 180 grados.
El contorno aparente horizontal en esta posición es un decágono regular.
En este dibujo puede verse también el planteamiento de la construcción del dodecaedro en el sistema de proyección diédrico, muy similar a la manera de llevarla a cabo en 3D.
Se parte del pentágono base (a trazos) y del abatimiento sobre el plano horizontal de dos de las caras laterales del dodecaedro. El vértice 1 es común a ambas caras, por lo que los puntos (1) son abatimientos de un mismo punto. Si desabatimos estos puntos (1) respecto a las charnelas correspondientes a las dos caras laterales abatidas, nos encontraremos conque la proyección horizontal de ese desabatimiento deberá encontrarse sobre las perpendiculares a ambas charnelas, es decir, sobre la intersección de sendas perpendiculares (punto 1 en el dibujo).
En la vista auxiliar del abatimiento y sobre paralelas a la charnela, se encuentran las cotas de los vértices 1 y 2.
La construcción en 3D que se expone más adelante ayuda a aclarar ésta.